Sistem persamaan Linear dua variable

Ciri – Ciri SPLDV

1) Menggunakan relasi tanda sama dengan ( = )

2) Memiliki dua variabel

3) Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu ( berpangkat satu )

Hal – hal Yang Berhubungan Dengan SPLDV

a. Suku

Suku yaitu bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta.

Dan setiap suku di pisahkan dengan tanda baca penjumlahan ataupun pengurangan.

Contoh :

6x – y + 4 , maka suku – suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y dan 4

b. Variabel

Variabel , yaitu peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan huruf

seperti x dan y .

Contoh :

Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk.

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah

- Nanas = x

- Jeruk = y

- Persamannya adalah 2x + 5y

b. Variabel

Variabel , yaitu peubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan huruf seperti x dan y .

Contoh :

Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk.

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah

- Nanas = x

- Jeruk = y

- Persamannya adalah 2x + 5y

c. Koefisien

Koefisien yaitu suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis.Koefisien disebut juga dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefifien berada di depan variabel.

Contoh :

Mika memiliki 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika di tulis dalam bentuk persamaan adalah :

Jawab :

- Nanas = x dan Jeruk = y

- Persamannya adalah 2x + 5y

- Dimana 2 dan 5 adalah koefisien. Dan 2 adalah koefisien x dan 5 adalah koefisien y

d. Konstanta

Konstanta yaitu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, maka nilainya tetap atau konstan

untuk berapapun nilai perubahnya

Contoh :

2x + 5y + 7 , dari persamaan tersebut konstanta adalah 7 , karena 7 nilainya tetap dan tidak

terpengaruh dengan berapapun variabelnya

Itulah beberapa hal yang berhubungan tentang bentuk umum spldv untuk kita pahami sebelum kita memahami tentang rumus spldv.

Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut :

Persamaan (1) dan persamaan (2) merupakan suatu sistem persamaan linear karena keduanya saling berkaitan.

Syarat Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

dapat memiliki satu penyelesaian, yaitu :

- Ada lebih dari satu atau ada dua

persamaan linier dua variabel sejenis

- Persamaan linier dua variabel yang membentuk sistem persamaan linier dua variabel, bukan persamaan linier dua variabel yang sama.

Metode Eliminasi yaitu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan cara eliminasi artinya mencari nilai variabel dengan menghilangkan variabel yang lain.

Prinsip yang digunakan untuk menghilangkan variable adalah mengurangkan atau menjumlahkan.

Langkah – langkah menyelesaikan spldv dengan metode eliminasi :

a) Untuk menghilangkan suatu variable, koefisien dari variable tersebut pada kedua persamaan harus sama. Jika belum sama, masing – masing persamaan dikalikan dengan bilangan tertentu sehingga variable tersebut memiliki koefisien yang sama.

b) Jika variable yang akan dihilangkan bertanda sama, dua persamaan dikurangi dan jika memiliki tanda yang berbeda dua persamaan ditambah.

Contohnya sebagai berikut.